Тобоев В.А.
Чувашский государственный университет

Общепринятое описание акустического шума пчелиной семьи является довольно упрощенным и не соответствует его реальным признакам, зависящим от физиологического состояния. Как правило, для идентификации физиологического состояния пчел предлагается использовать частотный спектр их акустического шума (Еськов, 1972, 1979; Рыбочкин, 2007; Ferarri et. al. 2008 и др.). Но практическое использование полученных результатов осложняется их противоречивостью.
Несовпадение результатов акустической диагностики можно объяснить в значительной мере использованием методов анализа не в полной мере отражающих связи между изменением шума и физиологического состояния пчел. Значительный разброс и плохая локализованность интенсивных составляющих частотного спектра, полученных разными авторами, связана, прежде всего, с предварительной фильтрацией записанных акустических данных и принятием априорных гипотез о статистической природе звукового шума пчел (стационарность, эргодичность и т.д.). Акустический шум семьи неоднороден (включает звуки пчел находящихся в разных поведенческих контекстах) и трудно отделить из него значимые составляющие, характеризующие определенное физиологическое состояние. Кроме того, летом в акустической коммуникации усиливается роль звуков отдельных пчел. Эти звуки могут быть разного происхождения: и вибрации субстрата и звуки, распространяющиеся по воздуху. С генерацией звуков связаны воздействия пчел на элементы конструкции гнезда (чистка ячеек сотов, выгрызание их частей, несоответствующих потребностям пчел и др.) и соприкосновения с ним и между собою. Шум улья пополняется множеством случайных внешних звуковых процессов биотического и абиотического происхождения.
В данной работе для анализа акустического шума пчелиной семьи предлагается неинвазивный метод, основанный на выделении статистически однородных и часто повторяющихся фрагментов, которые представляют собой «истинный» общий фон определенного физиологического состояния пчел. Выделенные фрагменты шума, имеют одинаковую структуру и не содержат звуков отдельных пчел, представляют собой локальные участки с неупорядоченными и нехарактерными компонентами. Составленные таким образом участки в дальнейшем используются для идентификации множества физиологических состояний пчелиных семей, что позволит формировать их коллективные и статистически однородные «акустические портреты». Участки с одинаковой статистической структурой шума (кластеры) анализируются во временной и в частотной областях.
Предлагаемый подход к анализу акустических шумов можно объединить в единый алгоритм (Еськов, Тобоев, 2010). Он включает в себя три основных этапа необходимых для проведения анализа.
Этап 1. Выделение особенностей и выбор оптимальной длины фрагмента (участков) шума. На первом этапе методом рекуррентного интегрирования выявляются основные тенденции изменения амплитудных значений в выделенных участках анализируемого шума по их убыванию или возрастанию. Это позволяет находить статистически однородные участки, сравнивать их по величине функции корреляции и детектировать внутренние (т.е. не навязанные исследователем) диагностические признаки. Они выделяются по последовательности ранжированных амплитуд относительных флуктуации (ПРАОФ) и трендам, полученным с помощью процедуры оптимального линейного сглаживания по минимальной относительной ошибке. Длина участков фрагментации и корреляционная зависимость между трендами различных участков определяется по обобщенной функции корреляции Пирсона.
Этап 2. Кластеризация выделенных фрагментов по статистически однородному признаку (признаковое описание). Использование последовательности ранжированных амплитуд позволяет выражать количественно относительные флуктуации в терминах некоего «универсального» набора редуцированных (подгоночных) параметров, входящих в приближенное аналитическое выражение для ПРАОФ. Это требуется для количественного сопоставления произвольных участков акустического шума. Увеличивая число подгоночных параметров, можно при необходимости выявить количественные различия между двумя участками шума. Если эти различия несущественны, то всегда можно определить доверительный интервал, попадая в который два сравниваемых участка становятся «неразличимыми».
Функция обобщенного среднего, выраженная в терминах высших и дробных моментов, позволяет предсказывать возможное поведение анализируемого случайного шума.
Этап 3. Изучение полученных закономерностей на основе класте¬ризации фрагментов шума и визуализация найденных кластеров методами, упрощающими анализ полученных результатов.
Для визуализации и количественного сравнения различных участков акустического шума помимо вышеуказанных пунктов предлагается использовать статистику дробных моментов (Тобоев, Нигматуллин 2007).
Итак, анализ коротких фрагментов неупорядоченного акустического шума пчел, описывающих относительные флуктуации, позволяет выявлять закономерности изменения его свойств, определяемых алгоритмом фрагментации. Нахождение кластеров (статистически однородных участков) позволяет определить во временной области фоновые участки сигнала, скрытые периодичности, нехарактерные (маргинальные) особенности. В частотной области открывается возможность сравнения традиционным спектроскопическим методом (по интенсивности и полуширине) динамики изменения основных пиков Фурье-компонент сигнала и нахождения геометрически подобных (фрактальных) участков спектра для выборок разного объема. По динамике изменения трендов (сглаженной кривой) и последовательности ранжированных амплитуд относительных флуктуаций открывается возможность прогнозирования вероятных изменений физиологического состояния пчел. Подчеркнем, что при расчетах такого рода не вносится никаких неконтролируемых ошибок и не принимается никаких априорных гипотез о статистической природе звукового шума пчел.

Литература:

1. Еськов Е.К. Структура звукового фона пчелиной семьи//Зоол.журн. 1972.-Т. 51.- № 7.-С. 1018-1024.
2. Еськов Е.К. Акустическая сигнализация общественных насекомых. М.: Наука, 1979. 209 с.
3. Еськов Е.К., Тобоев В.А. Анализ статистически однородных фрагментов акустических шумов, генерируемых скоплениями насекомых//Биофизика. -2010. -Т. 55. -Вып.1. -С.113-125.
4. Рыбочкин А. Ф. Акустический шум семьи — источник информации// Пчеловодство. -2007. — № 3. — С. 15-17.
5. Тобоев В.А., Нигматуллин P.P. Новый метод статистической обработки временных рядов: исследование коллективного поведения общественных насекомых по их терморегуляторной активности// Нелинейный мир. — 2007. — Т.5. -№4. — С. 183-193.
6. Ferrari S., Silva D., Guarino M., Berckmans D. Monitoring of swarming sounds for early detection of the swarming period// Computers and Electronics in Agriculture. — 2008. — V.64. — P. 72-77.