Последние публикации | Опросы | ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН Наши контакты        

53. ЧАСТОТНАЯ СТРУКТУРА АКУСТИЧЕСКИХ ШУМОВ, ГЕНЕРИРУЕМЫХ ПЧЕЛИНЫМИ СЕМЬЯМИ

Тобоев В.А.
ФГОУ ФПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»
e-mail: stoboev@gmail.com

Изучению связей между изменениями физиологического состояния пчел и компонентами генерируемых ими звуков, порождающих суммарный акустический шум, посвящено большое количество научных статей. Наличие этих связей было установлено ранее методами спектрального анализа [1-3]. Однако акустический шум семьи неоднороден (включает звуки пчел, находящихся в разных поведенческих контекстах), поэтому частотный спектр, найденный традиционными методами Фурье, характеризуется значительным разбросом и плохой локализованностью интенсивных составляющих, что не всегда позволяет дифференцировать физиологическое состояние пчел по частотному признаку.

В работах [4,5] для анализа акустического шума пчелиной семьи был предложен неинвазивный метод, основанный на выделении статистически однородных и часто повторяющихся фрагментов, представляющих собой «истинный» общий шум пчел, находящихся в определенном физиологическом состоянии. Выделенные фрагменты шума имеют одинаковую структуру и в дальнейшем используются для идентификации множества физиологических состояний пчелиных семей, что позволит формировать их коллективные и статистически однородные «акустические портреты». Участки с одинаковой статистической структурой шума (кластеры) анализируются во временной области. Дальнейшие исследования этого вопроса показали, что в том случае, когда в шуме выделяются тональные составляющие, т.е. содержатся выраженные частотные компоненты, более информативны частотные спектры.

В настоящей работе предлагается метод выделения информативных составляющих акустического шума из гармонических спектров кластеризованных фрагментов ограниченной длительности с одинаковой статистической структурой (звуки, формируемые пчелами на внешние воздействия; пение пчел, наблюдающих за танцем; пение пчел-разведчиц перед скоординированным взлетом роя и т.д.).

Основная идея предлагаемого метода связана с введением линейного принципа для сильно-коррелированных участков шума и нахождением для них оптимальной аппроксимирующей функции F(tn) при минимальном количестве гармоник K, которые однозначно определяют информационно значимую полосу частот ῳ min ≤ ῳk ≥ ῼ max. В отличие от спектров, рассчитываемых с использованием интегралов и рядов Фурье, новый спектр не является предопределенным множеством гармоник, а зависит от конкретного вида сигнала.

Для сильно коррелированных участков шума зависимость частоты от номера гармоники ῳ(k) определяется из соотношения [6]:


а аппроксимирующая функция имеет вид

где ῳ k (k=1,..,K) определяет набор искомых частот; величины A0, Ak и Bk обозначают набор неизвестных амплитуд.

Для практического применения предлагаем следующий алгоритм представления фрагмента шума конечным числом гармоник.
1. Задаем ошибку аппроксимации выделенного участка шума конечным числом гармоник. В качестве ошибки представления выбрано среднеквадратичное расстояние между выделенным по признаковым особенностям фрагментом шума x(tn) и его оценкой F(tn) .
2. Задаем минимальное число гармоник K=2.
3. Применяя метод собственных координат [6], определяем минимальную частоту ῳ min.
4. Для вычисления величины максимальной частоты ῼ max минимизируем поверхность относительной ошибки Err(K,b) по двум параметрам b и K [6].
5. Методом наименьших квадратов находим амплитуды гармоник [ A0, Ak, Bk ] для частот ῼ k, связанных между собой соотношением (1).
6. Проверяем ошибку аппроксимации сигнала при заданном числе гармоник K.
7. Если ошибка представления сигнала превышает заданную в п. 1 величину, то увеличиваем число гармоник на единицу K=K+1 и повторяем пункты 3-6.
8. При достижении заданной величины ошибки аппроксимации последний найденный набор A0 (A1, B1, ῳ1),...,(Ak, Bk, ῳk) будет определять искомый спектр сигнала.

Спектры, определенные соотношением (1), и спектры, полученные с использованием рядов Фурье, несут в себе принципиально разное представление о рассматриваемом сигнале (рис.). Рассмотренный подход позволяет локализовать информативно значимые частоты даже для сравнительно коротких шумовых фрагментов, что дает возможность анализировать динамику изменения основных пиков в частотной области. Полученный на основе нового метода минимальный набор гармоник содержит необходимую информацию о периодических составляющих сравнительно коротких фрагментов шума, что подтверждается установленным соответствием изменения физиологического состояния пчел и частотной структурой генерируемых ими звуков.


Рис. Спектр Фурье (а) и спектр, рассчитанный предложенным методом (б) для сильно коррелированных участков акустического шума длительностью 0,5 с

Библиография
1. Еськов Е.К. Структура звукового фона пчелиной семьи// Зоол. журн. 1972. Т. 51. № 7. С. 1018 – 1024.
2. Рыбочкин А.Ф. Акустический шум семьи – источник информации // Пчеловодство. 2007. № 3. С. 15–17.
3. Ferrari S., Silva D., Guarino M., Berckmans D. Monitoring of swarming sounds for early detection of the swarming period // Computers and Electronics in Agriculture. 2008. V. 64. P. 72–77.
4. Еськов Е.К., Тобоев В.А. Анализ статистически однородных фрагментов акустических шумов, генерируемых скоплениями насекомых// Биофизика. 2010. Т. 55. Вып. 1. С. 113-125.
5. Тобоев В.А. Акустическая динамика роящихся пчелиных семей// Аграрная Россия. 2010. №2. С. 25-28.
6. Nigmatullin R. R., Osokin S. I., Toboev V. A. NAFASS: Discrete spectroscopy of random signals // Chaos, Solitons & Fractals. 2011. V. 44. Issue 4-5. P. 226-240.

Яндекс.Метрика